M12S4 - "Experimentando las leyes de los gases" Reporte de la Ley de Gay-Lussac

Introducción
La ley general de los gases es una ley que combina la ley de Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac; estas leyes se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante:
Ley de Charles: establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante.
Ley de Boyle-Mariotte: la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante.
 Ley de Gay-Lussac: introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante.
La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:
La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:
La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.
P₁V₁ / T₁  =  P₂V₂ / T₂
P = Atmosférica     V = Litros   T = Kelvin
En este proyecto demostraremos a través de un experimento la Ley de Gay-Lussac:
Establece que la presión de un volumen fijo de un gas es directamente proporcional a su temperatura.
Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante:
P = K₃T
donde:
P es la presión
T es la temperatura absoluta (es decir, medida en kelvin)
K₃ una constante de proporcionalidad.

Con el experimento demostraremos que al aumentar la temperatura a un gas encerrado provocaremos la expansión de este y al quitar el aumento de la temperatura volverá a bajar el volumen y presión se reducirán y la presión atmosférica reaccionara empujando el agua hasta que las presiones puedan igualarse.

Sustento Teorico
La ley de Gay-Lussac fue enunciada por el científico Joseph Louis Gay-Lussac de nacionalidad francesa a principios de 1800.
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante. Esto ocurre al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
P/T=k   el cociente entre la presión y la temperatura es constante
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P₁ y a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:
P₁/T₁ = P₂/T₂  (que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac)
Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.
Esta ley o comportamiento de los gases podemos observarlo también en la función de una olla de presión o en nuestro propio cuerpo o en el ejemplo de la vela ya que al taparla con un vaso aumentara la temperatura y esto hará que las moléculas se muevan más rápidamente chocando con el vaso aumenta la presión ya que el vaso no cambia de forma y la temperatura es constante, por lo que al apagarse la vela por falta de oxígeno la presión disminuye lo que provoca que la presión atmosférica empuje el agua hasta que llegue a un nivel donde la presiones sean iguales.

Materiales:
- 1 vela
- cerillos o encendedor
- recipiente hondo
- agua
- vaso 

Procedimiento:
1. En el recipiente vaciamos el agua
2. Colocamos la vela en el centro del recipiente
3. Encendemos la vela
4. Colocamos el vaso sobre la vela
Al terminarse el oxígeno la vela se apagará

Resultados:
Al tapar la vela con el vaso esta solo duro unos segundos encendida debido al poco oxigeno que guardo el vaso ya que este es necesario para la combustión, al mismo tiempo la vela encendida calienta el gas atrapado a una temperatura de 40॰C lo que hace que los gases se expandan; al apagarse la vela por la falta de oxígeno la temperatura baja el volumen y la presión de los gases se reduce y provoca que la presión atmosférica externa comience a empujar el agua dentro del vaso y esta sube hasta que las presiones se igualen.
Ahora vamos a encontrar el valor de P₂ con la ley de los gases:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
P = Atmosférica   V = Litros   T = Kelvin
Convertimos °C a K  40+273=313
Con estos datos sustituimos:
P₂ = (P₁)(T₂)/T₁         P₂ = (1atm)(313K)/293K        P₂ = 313atmk / 293K
P₂ = 1.06825939atm

Ahora comprobamos la primer presión:
P₁ = (P₂)(T₁)/T₂         P₁ = (1.06825939 atm)(293K)/313K      P₁ = 31300000 atm / 313K
P₁ = 1 atm

Convertimos la atmósfera en pascales 1atm = 101325Pa
P₂ = (P₁)(T₂)/T₁       P₂= (101325Pa)(313K) / 293K        P₂ = 31714725 PaK / 293K
P₂ = 10824138225Pa

P₁ = (P₂)(T₁) / T₂     P₁ = (10824138225 Pa)(293K) / 313K    P₁ = 31714725000 PaK / 313K
P₁ = 101325000Pa

Conclusiones:
Al revisar las ecuaciones se aprecia que la presión 2 es mayor a la presión 1 esto esta relacionado con el aumento de la temperatura.
Comprobamos el resultado de la presión 1 y con esto me doy cuenta de que aplicamos correctamente la Ley de Gay-Lussac (introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante).
Para poder encontrar la presión 2 tuve que utilizar la Ley general de los Gases decidí utilizarla ya que está directamente conecta a la Ley de Gay-Lussac ya que este unifico junto a Boyle-Mariotte y Charles la Ley general de los gases, en esta ecuación general del estado del gas ideas es útil pues relaciona entre si todas las variables de estado del sistema; esto nos quiere decir que si conocemos los valores de dos de cualquiera de ellas la tercera queda completamente determinada.
Al realizar el experimento de dicha ley queda comprobada ya que al aumentar la temperatura logramos que los gases se expandan chocando rápidamente con el vaso por el aumento de presión y al apagarse la vela la temperatura y presión disminuyen provocando que la presión atmosférica haga que el agua entre dentro del vaso y comience a subir hasta que las presiones se igualen por lo que llego a la conclusión de que la Ley de Gay-Lussac fue comprobada exitosamente.