A un tinaco de 1.27 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero de encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir: pv²1 / 2 = 0, entonces la expresión queda:
P1+pgh1 = P2+pv22+pgh2
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Podemos eliminar de la ecuación los valores que sean 0 para poder simplificar.
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2= 0, entonces la expresión resultante es:
Pgh1=pv22+pgh2
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2
En esta ecuación elimine los valores p1 y p2 ya que al tener un valor similar de ambos lados podemos eliminarlos sin alterar la ecuación
De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que pgh2=0, entonces la expresión simplificada queda como:
Pgh1 = pv22
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Nos señala que Pgh2=0 como no tiene valor podemos eliminarlo para simplificar la ecuación
Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la formula:
b) V2 = √2gh1
c) V2= 2gh2
Despejamos:
Pgh1= pv22
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V2 = √2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero
V = velocidad
Altura = h Gravedad = g
H = 1.27 G = 9.81
Si utilizamos la fórmula: V2= √2gh1
Sustituimos los valores:
V2 = √2(9.81)(1.27)
V2 = √(19.62)(1.27)
V2 = √24.9174
V2 = 4.99 m/s
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