Actividad 2 - AMAD_U1_A2

Propósito: Resolver operaciones con números enteros y decimales, números fraccionarios, utilizando las leyes de los exponentes y las leyes de los radicales.

1. Habiendo andado los 3/8 y los 4/7 de la distancia entre dos pueblos, me faltan 9 km para llegar a mi destino. ¿Cuál es la distancia entre los dos pueblos?

3/8 + 4/7 = 21/56 + 32/56 = 53/56

56/56 – 53/56 = 3/56

3/56 = 9 km que faltan por recorrer

1        -   x

x = (1*9) / (3/56)

x = (9) / (3/56)

x = (9*56) / 3

x = 504/3

x = 168

La distancia entre los dos pueblos es de 168 km

2. Un hombre al morir manda entregar los 7/18 de su fortuna a su hijo mayor, los 5/11 al hijo menor y los 620 mil pesos restantes a su sobrino. ¿Cuál era la fortuna y cuanto recibió cada hijo?

7/18 + 5/11 = 77/198 + 90/198 = 167/198

198/198 – 167/198 = 31/ 198

31/198 = 620 mil pesos restantes

x = (1 * 620,000) / (31/198)

x = (620,000) / (31/198)

x = (620,000 * 198) / 31

x = 122,760,000 / 31

x = 3,960,000√

La fortuna era de $3,960,000 pesos, el hijo mayor recibió $1,540,000 y el hijo menor recibió $1,800,000 pesos.

3. Le di a Pedro ¼, a Juan 1/8, a Enrique 1/10 y a Ernesto 1/32 de mis galletas y me quedaron 51 galletas. ¿Cuántas galletas tenia y cuantas di a cada uno?

mcm= 160

160/4= 40, 160/8=20, 160/10= 16, 160/32=5

160x – 40x – 20x – 16x – 5x = 160*51

79x = 8,160

x = 8,160 / 79

x= 103.29 = 103 galletas

Pedro: ¼ * 103 = 25.75

Juan: 1/8 * 103 = 12.87

Enrique: 1/10 * 103 = 10.3

Ernesto: 1/32 * 103 = 3.2

Pedro recibió 25 galletas, Juan recibió 12, Enrique recibió 10 y Ernesto recibió 3. En total había 103 galletas.

4. La superficie de un terreno cuadrado es de 400 metros cuadrados. ¿Cuánto importara cercarlo, si el metro de cerca vale $2500 pesos?

A=x²

400 = x²

x = √400

x = 20

P = 4 * 20 = 80 m

80 * 2500 = $200,000

El precio total sería de $200,000 pesos.

5. Un terreno tiene 500 metros de largo y 45 metros de ancho. Si se le diera forma cuadrada, ¿Cuáles serian las dimensiones de ese cuadrado?

500 * 45 = 22,500

√22,500 = 150

El cuadrado tiene 150 m por lado.

6.  A un depósito de 49 metros de largo, 21 metros de profundidad y 72 metros de ancho, se le quiere dar una forma cúbica, sin que varíe su capacidad. ¿Qué alteración sufrirán sus dimensiones?

49 * 21 * 72 = 74,088

Raíz cubica de 74,088 = 42

Largo= 42

Profundidad= 42

Ancho= 42

El largo disminuye 7 metros, la profundidad aumenta 21 metros y el ancho disminuye 30 metros.

7. En un tanque de agua hay 250,047 decímetros cúbicos de agua, la cual adopta la forma de cubo. Si el agua llega a 15 dm del borde, ¿Cuáles serán las dimensiones del tanque?

Raíz cubica de 250,457 = 63

63 + 15 = 78 dm

El tanque mide 78 dm de alto y 63 dm de ancho.

8. Un contratista alquila los servicios de un obrero por 36 días, y como no tiene trabajo para todos los días le ofrece 1.25 dólares por cada día que trabaje y 0.50 dólares por cada día que no trabaje. Al cabo de 36 día el obrero ha recibido 30 dólares. ¿Cuántos días trabajo y cuantos no?

x = días que trabajó      y = días que no trabajó

x + y = 36

1.25x + 0.50y = 30

x = 36 – y

1.25(36 – y) + 0.50y = 30

45 – 1.25y + 0.50y = 30

45 – 0.75y = 30

45 – 30 = 0.75

15 = 0.75

y =15/0.75

y = 20

x + 20 = 36

x = 36 – 20

x = 16

El obrero trabajó 16 días y no trabajó por 20 días.

9 y 10. Buscar y desarrollar dos ejemplos que se deban simplificar las expresiones aritméticas a una mínima expresión.

·       2(5+5)-2²/5+4

5+5=10

2*10-2²/5+4

2²=4

2*10-4/5+4

2*10=20

20-4/5+4

4/5=0.8

20-0.8+4 = 23.2

·       4*8-(2+4)² /4+(15-5)

2+4= 6

15-5= 10

4*8-6² /4+10

6²= 36

4*8-36/4+10

4*8= 32

32-36/4+10

36/4 = 9

32-9+10 = 33

Conclusión:

Es de gran importancia aprender a resolver operaciones con números enteros y decimales, números fraccionarios, utilizando las leyes de los exponentes y las leyes de los radicales ya que las matemáticas son algo que se ven en nuestra vida diaria. Tal como se muestra en las preguntas planteadas, esto lo podemos utilizar para encontrar la distancia a la que tenemos que viajar o a calcular nuestros futuros ingresos, etc.

Referencias:

§  Harshbarger, Ronald J. & Reynolds, Jame J. Matemáticas Aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias Sociales, 7° Edición, McGraw-Hill, México, 2005.

§  Murray R. Spiegel. Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. Traducción de la 1° edición. McGraw-Hill. México. 1994.